阿巴迪拒绝美国派遣特种部队的原因有以下几点：

1. 主权和国内压力：阿巴迪政府认为派遣外国特种部队会被视为对伊拉克主权的侵犯，可能引起国内的反对和抗议。此外，伊拉克内部存在着多个派系和政治势力，一些派系可能会利用这一事件来攻击政府的合法性。

2. 地区安全形势：伊拉克位于中东地区，是一个地缘政治复杂的国家，周边存在多个冲突和紧张的地区，如叙利亚、伊朗等。派遣外国特种部队可能会进一步加剧地区紧张局势，并可能导致更多的冲突和暴力事件。

3. 民众反对：由于历史原因，美国在伊拉克存在一定的负面形象，一些伊拉克民众对美国的军事干涉持反对态度。阿巴迪政府可能担心派遣美国特种部队会引起民众的不满和抵制，进而动摇政府的稳定性。

4. 军事能力和自主性：阿巴迪政府希望通过自身的军事力量来解决国内的安全问题，并展示伊拉克在反恐斗争中的自主性和能力。接受外国特种部队的派遣可能会被解读为伊拉克军队无法独立解决自身安全问题的信号。

综上所述，阿巴迪拒绝美国派遣特种部队主要是出于维护国家主权、避免地区冲突升级、尊重民众意愿以及展示军事自主性和能力的考虑。