大兴区到首都机场的交通方式有多种选择，以下是其中一种常用的路线：

1. 公共交通：

- 地铁：乘坐地铁房山线，从大兴新城站乘坐开往东直门方向的列车，到达东直门站后换乘机场线，直达首都机场站。

- 公交车：乘坐大兴区内途经首都机场的公交车（如机场专线等），在首都机场站下车。

2. 出租车/网约车：

- 可以选择打车或使用网约车平台，直接前往首都机场。根据交通状况，大约需要30-60分钟的车程。

3. 自驾车：

- 从大兴区驾车出发，通过京开高速公路（G3），之后转入机场高速（S12），直接进入首都机场。

请注意，以上只是一种常用的路线，实际上还有其他可选的交通方式。在选择交通工具前，建议提前查看实时交通信息，以便安排合理的出行时间。