BSM股票二叉树是一种用于定价欧式期权的数学模型，由费舍尔·布莱克、罗伯特·默顿和迈伦·斯科尔斯提出，故又被称为布莱克-斯科尔斯-默顿模型（Black-Scholes-Merton Model，简称BSM模型）。

BSM股票二叉树模型基于以下几个假设条件：

1. 市场是有效的，不存在任何交易费用和限制；

2. 股票价格满足几何布朗运动，即其价格变动是连续的、随机的，并且服从正态分布；

3. 期权没有现金分红；

4. 无风险利率和波动率是恒定的。

BSM股票二叉树模型的基本思想是将期权的到期日划分为多个时间间隔，构建一棵二叉树。树的每个节点代表某个时间点的股票价格，并根据股票价格的上涨或下跌情况分为两个子节点。通过逐步回溯计算，最终得到期权的价值。

具体而言，BSM模型中的二叉树构建过程如下：

1. 首先确定期权到期日之间的时间间隔数，每个时间间隔的长度为Δt；

2. 根据无风险利率r和波动率σ，计算每个时间间隔内股票价格的上涨和下跌幅度，分别记为u和d；

3. 根据上涨和下跌幅度，计算二叉树中每个节点的股票价格；

4. 从期权到期日开始，逐步回溯计算每个节点的期权价值；

5. 根据期权类型（看涨或看跌），计算期权在每个节点的价值；

6. 最后，得到期权在起始节点（即当前股票价格）的价值，即为期权的定价。

BSM股票二叉树模型是一种常用的期权定价模型，在金融领域具有重要的应用价值。它提供了一种衡量期权价值的方法，可以帮助投资者进行期权交易决策。